基础数学示例

$\frac{11}{2} a + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{11}{2}$ 和 $a$ 。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{13}{7}$ 和 $b$ 。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

解题步骤 1.3

组合 $a$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

解题步骤 1.4

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 \cdot a}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

解题步骤 1.5

组合 $b$ 和 $\frac{5}{14}$ 。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 5}{14} - 37$

解题步骤 1.6

将 $5$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

解题步骤 2

要将 $\frac{11 a}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

解题步骤 3

要将 $\frac{13 b}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{11 a}{2}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{11 a \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

解题步骤 4.3

将 $\frac{13 b}{7}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

解题步骤 4.4

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$\frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$- 37 + \frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $7$ 乘以 $11$ 。

$- 37 + \frac{77 a + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $13$ 。

$- 37 + \frac{77 a + 26 b - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 7

从 $26 b$ 中减去 $5 b$ 。

$- 37 + \frac{77 a + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

约去 $77 a + 21 b$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从 $77 a$ 中分解出因数 $7$ 。

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 8.1.2

从 $21 b$ 中分解出因数 $7$ 。

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 7 (3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 8.1.3

从 $7 (11 a) + 7 (3 b)$ 中分解出因数 $7$ 。

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 8.1.4

约去公因数。

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解题步骤 8.1.4.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 (2)} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 8.1.4.2

约去公因数。

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 \cdot 2} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 8.1.4.3

重写表达式。

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} + \frac{- 2 a}{3}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

解题步骤 9

要将 $- 37$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 37 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

解题步骤 10

组合 $- 37$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{- 37 \cdot 2 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

解题步骤 12

将 $- 37$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

解题步骤 13

要将 $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}$

解题步骤 14

要将 $- \frac{2 a}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 15

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 15.1

将 $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 15.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 15.3

将 $\frac{2 a}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 15.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{6}$

解题步骤 16

在公分母上合并分子。

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

解题步骤 17

化简分子。

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解题步骤 17.1

运用分配律。

$\frac{- 74 \cdot 3 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

解题步骤 17.2

化简。

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解题步骤 17.2.1

将 $- 74$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 222 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

解题步骤 17.2.2

将 $3$ 乘以 $11$ 。

$\frac{- 222 + 33 a + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

解题步骤 17.2.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 2 a \cdot 2}{6}$

解题步骤 17.3

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 4 a}{6}$

解题步骤 17.4

从 $33 a$ 中减去 $4 a$ 。

$\frac{- 222 + 29 a + 9 b}{6}$

解题步骤 18

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 18.1

将 $- 222$ 重写为 $- 1 (222)$ 。

$\frac{- 1 (222) + 29 a + 9 b}{6}$

解题步骤 18.2

从 $29 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (222) - (- 29 a) + 9 b}{6}$

解题步骤 18.3

从 $- 1 (222) - (- 29 a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (222 - 29 a) + 9 b}{6}$

解题步骤 18.4

从 $9 b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)}{6}$

解题步骤 18.5

从 $- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (222 - 29 a - 9 b)}{6}$

解题步骤 18.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{222 - 29 a - 9 b}{6}$

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